Математика для програміста - особливості, розділи та рекомендації

Опубликованно 08.01.2019 05:21

Коли людина навчається на програміста, то у вузі йому викладають великий спектр математичних дисциплін. Те, скільки буде вивчено розділів, повністю залежить від прямої спеціальності. Як правило, викладаються теорія функцій комплексного змінного, диференціальні рівняння, функціональний аналіз і так далі. Однак знання в цих областях програмісту не знадобляться.

У статті будуть описані лише ті розділи математики, які дійсно потрібні. Важливо розуміти, якщо програміст займається специфічним софтом, наприклад, розробляє утиліти для медиків або фізиків, отриманих в інституті знань не вистачить. Але для звичайних повсякденних програм їх цілком достатньо.

Області математики

Багато хто цікавиться, можна стати програмістом, не знаючи математики. Зрозуміло, можна. Програміст - це не той чоловік, який ідеально вирішує рівняння і зводить числа в ступінь, а той, який знає кілька мов програмування і здатний створювати програми. Математичні знання вирішують те, наскільки людина буде компетентний у своїй сфері роботи.

Вивчати наведені в статті розділи математики до самих глибин не потрібно. Достатньо знати основи і вільно в них розбиратися. Якщо потрібні більш поглиблені знання, їх завжди можна отримати з інтернету.

Які розділи математики потрібні програмісту? Мова йде в основному про дискретною. Важливо розбиратися логіки, комбінаторики, теорії ймовірності, математичної статистики, лінійної алгебри, теорії графів і складності. Як бачимо, всі вони розвивають людину і розраховані на поліпшення гнучкості мислення. Далі розглянемо кожну дисципліну окремо. Логіка

Математик і програміст – професії, які взаємопов'язані. Математику програмування, можна сказати, не потрібно. Програмісту розбиратися в багатьох математичних поняттях дуже важливо. Розглянемо, чим корисна логіка.

Комп'ютер складається з матеріальних деталей і програмного забезпечення. Всі вони не можуть працювати без математичної логіки. Зараз вона широко використовується під час застосування різних мов програмування, дозволяючи робити програми максимально зручними і нересурсозатратными. Що собою являє утиліта? Це послідовна система, яка виконує команди, вшиті в неї або ж надходять з пристроїв введення-виведення. Якщо розглядати поняття «програма» більш детально, то можна помітити участь логіки у всьому цьому процесі.

У 30-х роках 19 століття з'явилися перші ідеї обчислювальної машини. Тоді логіка стала однією з фундаментальних структур. Сам математичний розділ почав стрімко розвиватися на початку 20 століття. Дослідження, які були проведені, поклали початок усім мови програмування, заснованим на алгоритмічній виконання команд.

На сьогоднішній момент цей розділ вивчається для того, щоб програміст міг самостійно розробляти програми, не спираючись на створені шаблони. Однак успішне освоєння логіки буде розвивати нестандартне мислення, яке є важливим для будь-якого програміста. В принципі, всі сфери точної науки повинні бути спрямовані саме на цю мету. Саме таку грає роль математика. У професії програміста вона є невід'ємною частиною.

Що стосується більш детальних розділів логіки, які варто було б вивчити, то потрібно зазначити булеву алгебру, логічні змінні та оператори, таблиці істинності.

Комбінаторика

Що являє собою даний розділ математики? Він вчить обчислювати кількість можливих комбінацій для досягнення цілей. На відміну від вищеописаної логіки, комбінаторика використовується повсюдно. Потрібно відзначити, що вона є негласною «матір'ю» теж ж теорії графів. Остання використовувалася для створення мережевих протоколів, але про це трохи нижче. Все глибше вникаючи в створення різних утиліт, стає зрозуміло, навіщо програмісту математика. Саме завдяки цій науці інформаційні технології так швидко і успішно розвиваються. Якби не вона, то навряд чи ми могли б побачити комп'ютери, маршрутизатори, телефони і так далі. Адже для них потрібна прошивка. Додаткові відомості про комбінаториці

Також потрібно відзначити, що комбінаторика використовується для роботи маршрутизації в мережах. Штучні нейронні мережі також створені на її основі. Завдяки цьому розділу математики відбувається розробка штучного інтелекту. Комбінаторика є невід'ємною і в криптографії.

Слід зазначити, що цей розділ математики вимагає розвиненого мислення, у чому допомагає вивчення логіки. Як вже стає зрозуміло, ці розділи пов'язані між собою та тісно переплетені. Саме тому їх об'єднують воєдино під назвою «дискретна математика».

Теорія ймовірностей

Ті програмісти, які працюють аналітиками даних, повинні добре розбиратися в теорії ймовірностей. Чому? Щоб машинні методи роботи не здавалися «чарівництвом», потрібно розбиратися в математичній статистиці. Вона базується на теорії ймовірностей.

Цей розділ математики можна розділити на дві частини. Перша дискретна, друга безперервна. Початківців програмістів, не люблять точну науку, можна засмутити, так як обидва цих підрозділу математики в професії програміста знадобляться. Дискретна теорія розроблена для явищ, які описуються з певною кількістю можливих варіантів. Мова йде, наприклад, про монетках або гральних кістках. Безперервна базується на явищах, які розподілені в колі або на відрізку, тобто на щільному множині. Теорія ймовірностей в іграх

Якщо програміст збирається розробляти ігри, а не сидіти в аналітичному відділі компанії, йому все одно доведеться розібратися з теорією ймовірності. Щоб було зрозуміло, навіщо це потрібно, розглянемо простий випадок. Наприклад, об'єктом розробки є шутер. Механіка стрільби – практично головний елемент в такому програмному проекті. Ті шутери, де зброя стріляє максимально точно, навряд чи сподобається більшості гравцям. Тому слід додавати розкид. Зробити точки максимально рандомными не слід. Це потягне за собою проблеми з точною настройкою і порушить ігровий баланс. Якщо використовувати знання з теорії ймовірності, то можна взяти випадкові показники, а за їх розподілу зробити аналіз того, як буде працювати той чи інший зброю з заданим спектром. Так можна відкоригувати гру.

Розбираючи, яка роль математики в професії програміста, щодо теорії ймовірності слід сказати, що завдяки цій науці створюються нейромережі, біржові торгові роботи, крипто-аналіз та алгоритми шифрування. Крім того, машинне навчання – це сфера, де використана математична статистика і теорія ймовірності. Без них не обійтися. Математична статистика

Слід зазначити, що статистика і теорія ймовірності взаємопов'язані. Перший розділ базується на другому. Як правило, у вузах вони вивчаються обов'язково. Спочатку викладаються ймовірності, потім вже завдяки отриманим даними можна вивчити статистику. Використовується цей розділ також часто, як і теорія ймовірності. Він потрібний практично в тих же сферах.

Математична статистика – важлива наука для будь-якого програміста. Щоб розібратися з нею, потрібно мати гнучке мислення і бути посидючим. Мало просто походити на курси, займатися з репетитором. Цього буде достатньо, щоб вивчити основи і базу. Щоб дійсно почати розбиратися в цій темі – ні. У програмуванні вона відіграє величезну роль. Саме завдяки статистиці створюються динамічні програми. Не завжди можна знати кінцеву цифру в виконуваному циклі, так як всі дані вводяться з клавіатури. Тут допоможе саме статистика. Будь неоднозначних завданнях слід вдаватися до допомоги цього розділу математики. Для програмістів вона - як чарівна паличка. Головне - вміти нею користуватися.

Що вивчати в теорії ймовірності та математичної статистики

Щоб не злякатися того кількості інформації в даних темах, які доведеться вивчати, потрібно розуміти, які знання потрібні на початковому етапі. На самому початку слід освоїти події та їх ймовірності, комбінації і послідовності, а далі теорему Байєса. Також незайвими будуть залежні події. Щоб навчання давалося легко, краще спершу опанувати логіку, потім комбінаторику і лише після цього приступати до теорії ймовірності та статистики.

Програмісту можуть стати в нагоді в роботі дані з тим дисперсії, матожидание, заходи середнього значення вибірки. Крім того, варто приділити увагу випадковим змінним і їх властивостями. Математика потрібна програмістам, щоб у майбутньому створювати стабільні утиліти, які на всі 100 % справляються з вимогами користувачів. Лінійна алгебра

Цей розділ математики допоможе освоїти мови програмування. Важливі теми: матриці і вектори, а також базові операції над матрицями. Чому вони так важливі? У будь-якій мові програмування при виконанні складної задачі створюється матриця значень. Вона працює таким же чином, як і в математиці. Щоб уміти правильно оперувати функціями мови програмування, потрібно як слід опанувати математику. Алгебра для ігор

Цей розділ математики для програмістів буде корисний, якщо вони збираються розробляти ігри. Тоді варто підучити додатково теми про вектори. Якщо у програмі є екранні кнопки, можна звертатися до камери і її напрямом, але в будь-якому випадку доведеться скористатися знаннями з лінійної алгебри. Вектор потрібен для того, щоб запам'ятовувати розташування, напрямок і швидкість об'єкта. Для руху машинки або іншого персонажа доведеться використовувати додавання векторів. Для стрільби зброї знадобляться знання про те, як віднімати вектори. Цей розділ математики необхідний в іграх, де відбуваються вибухи. Щоб розрахувати відстані між ними і персонажем, а також підрахувати збиток, слід вміти розрахувати вектор, який знаходиться між ними.

Теорія графів

Фахом математик і програміст пов'язані, як вже було сказано раніше. При цьому будь-який успішний знавець точної науки зможе, підучивши програмування, створювати програми. Що стосується теорії графів, то її слід знати поверхнево. Вона потрібна для того, щоб розуміти, як працюють ті чи інші деталі, програми і так далі.

Завдяки цим розділом математики реалізуються алгоритми пошуку рішень. Мова йде, наприклад, про найкоротший шлях за маршрутом, розташування доріжок на мікросхемі, пошуку переможної ігрової стратегії.

Крім того, нерідко для роботи з програмою і її налагодженням необхідно використовувати AST. Якщо програміст не розуміє основ графів, то йому буде легко заплутатися в git. Для аналізу і вирішення різних завдань теж знадобиться цей розділ дискретної математики. Для знаходження шляхів і визначення цикличностей, які використовуються не так вже рідко (соціальні мережі, навігатори, абстракції в комп'ютерних іграх), використовується теорія графів.

Вивчати в цьому розділі радимо графи і все, що з ними пов'язано (вершини, ребра, підграфи). Також потрібно звернути увагу на шляхи, цикли і маршрути. Слід розібратися з тим, які операції можуть здійснюватися над графами.

Теорія складності

Розглядаючи, які потрібно вивчати розділи математики програмістам, поради досвідчених айтішників про теорії складності ніяк не можна обійти стороною.

Цей розділ математики необхідний для того, щоб описувати базові і прості елементи, які в подальшому впливають на систему в цілому і допомагають вирішувати складні завдання. Щоб з ними не виникало проблем, слід вивчати логарифми і експоненту. Нерідко в роботі використовуються знання з поняття арифметичної суми. Швидкість росту алгоритмів та їх аналіз теж знадобляться.

Підсумки

В статті дано відповідь на питання, яка математика потрібна програмісту. Без неї не вийде скласти програму, яка не буде займати всю оперативну пам'ять і одночасно вирішувати складні завдання. У вузах викладають всі з перерахованих розділів математики. При навчанні варто звернути увагу саме на них, а не віддавати перевагу диференціальних рівнянь, складним інтегралів і так далі. Математика для програмістів дуже важлива не стільки для написання програм, скільки для розуміння машинних методів, нейронних систем. Автор: Ганна Маллаалиева 29 Вересня, 2018

Категория: Техника